Question

Найти пределы x-п lim (п-x)tg x/2

Answer 1

Для нахождения предела функции, необходимо вычислить значение функции при приближении аргумента к определенному значению. В данном случае, мы хотим найти предел функции (при x->п):

lim (п-x)tg(x/2)

Для начала, давайте посмотрим, какими свойствами тригонометрии мы можем воспользоваться для упрощения данного выражения.

Тригонометрические тождества

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения тангенса:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Подстановка тригонометрического тождества

Подставим это тождество в исходное выражение:

lim (п-x) * (sin(x/2) / cos(x/2)) / cos(x/2)

Теперь давайте разделим числитель и знаменатель на cos(x/2):

lim (п-x) * (sin(x/2) / cos(x/2)) / cos(x/2) = lim (п-x) * sin(x/2) / cos^2(x/2)

Использование арифметических свойств

Т