Question

Вычислите значение выражения (625^(-cosπ/12 ))^sin13π/12    

Answer 1

Для вычисления значения данного выражения, нам необходимо использовать знания из тригонометрии и алгебры. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Расчет значений внутри скобок Внутри первой скобки у нас есть выражение `cos(π/12)`. Мы можем вычислить это значение, используя тригонометрическую функцию косинуса. Значение `π/12` составляет 15 градусов.

Расчет: `cos(π/12) ≈ 0.9659258262890683`

Шаг 2: Расчет значения степени Теперь у нас есть значение `cos(π/12)`, которое мы можем использовать в качестве основания степени. Основание степени равно `cos(π/12)`, а показатель степени равен `sin(13π/12)`. Мы также можем вычислить значение `sin(13π/12)`.

Расчет: `sin(13π/12) ≈ -0.9659258262890683`

Шаг 3: Вычисление значений степени Теперь мы можем подставить значения степеней и вычислить их результат.

Расчет: `cos(π/12)^sin(13π/12) ≈ 0.9659258262890683^(-0.9659258262890683) ≈ 0.7270308160218819`

Шаг 4: Вычисление значения итогового выражения Теперь у нас есть значение степени, которое мы можем использовать для вычисления итогового значения выражения.

Расчет: `625^(0.7270308160218819) ≈ 32.6544865169462`

Таким образом, значение выражения `(625^(-cos(π/12)))^sin(13π/12)` примерно равно 32.6544865169462.