Question

Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида(очень-очень срочно) 1)5х^2-10x+9-2x^2+14x-20 2)-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3 3)0,2a^3+1,4a^2-2,2-0,9a^3+1,8a^2+3 4)6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7

Answer 1

1) Для преобразования многочлена в многочлен стандартного вида, нужно собрать одинаковые степени переменной вместе и сложить их коэффициенты.

Исходный многочлен: 5х^2 - 10x + 9 - 2x^2 + 14x - 20

Сначала соберем одинаковые степени переменной x: (5х^2 - 2x^2) + (-10x + 14x) + (9 - 20)

Получаем: 3х^2 + 4x - 11

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 3х^2 + 4x - 11

2) Исходный многочлен: -m^5 + 2m^4 - 6m^5 + 12m^3 - 18m^3

Собираем одинаковые степени переменной m: (-m^5 - 6m^5) + (2m^4) + (12m^3 - 18m^3)

Получаем: -7m^5 + 2m^4 - 6m^3

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: -7m^5 + 2m^4 - 6m^3

3) Исходный многочлен: 0,2a^3 + 1,4a^2 - 2,2 - 0,9a^3 + 1,8a^2 + 3

Собираем одинаковые степени переменной a: (0,2a^3 - 0,9a^3) + (1,4a^2 + 1,8a^2) + (-2,2 + 3)

Получаем: -0,7a^3 + 3,2a^2 + 0,8

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: -0,7a^3 + 3,2a^2 + 0,8

4) Исходный многочлен: 6x^2y - xy^2 - 8x^2y + 2xy^2 - xy + 7

Собираем одинаковые степени переменных x и y: (6x^2y - 8x^2y) + (-xy^2 + 2xy^2) + (-xy) + 7

Получаем: -2x^2y + xy^2 - xy + 7

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: -2x^2y + xy^2 - xy + 7