Question

Принадлежит ли точка M(2;-1) графику функций: а)y=-2/x б)2/x - 2 в)2х+6/x-3 с объяснением

Answer 1

Для определения принадлежности точки M(2; -1) графику функций, подставим значения координат этой точки в уравнения данных функций и проверим истинность равенств.

а) \( y = -\frac{2}{x} \)

Подставляем x = 2: \[ y = -\frac{2}{2} = -1 \]

Таким образом, точка M(2; -1) принадлежит графику функции \( y = -\frac{2}{x} \).

б) \( y = \frac{2}{x} - 2 \)

Подставляем x = 2: \[ y = \frac{2}{2} - 2 = 1 - 2 = -1 \]

Таким образом, точка M(2; -1) принадлежит графику функции \( y = \frac{2}{x} - 2 \).

в) \( y = \frac{2x}{x-3} \)

Подставляем x = 2: \[ y = \frac{2 \cdot 2}{2 - 3} = \frac{4}{-1} = -4 \]

Таким образом, точка M(2; -1) не принадлежит графику функции \( y = \frac{2x}{x-3} \).

Итак, точка M(2; -1) принадлежит графикам функций a) \( y = -\frac{2}{x} \) и b) \( y = \frac{2}{x} - 2 \), но не принадлежит графику функции c) \( y = \frac{2x}{x-3} \).