Question

Реши уравнение б) 6y=2 в)x:18=2/9г)4y+22=y-12д)[y]=12e)1 2/3+1/9y=8/9ж)5 5/6:x=1/5:1 5/7з)(y+1)(y-4)=0

Answer 1

Уравнение б) 6y = 2 + вx:18 = 2/9:

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала избавиться от всех переменных на одной стороне уравнения.

1. Начнем с упрощения выражения в скобках во втором члене уравнения: вx:18 = 2/9 Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от знаменателя: 18 * (вx:18) = 18 * (2/9) В результате получим: вx = 2/9 * 18 вx = 4

2. Теперь заменим вx на 4 в исходном уравнении: 6y = 2 + 4

3. Сложим числа на правой стороне: 6y = 6

4. Разделим обе стороны на 6, чтобы изолировать y: y = 6/6 y = 1

Таким образом, решение уравнения б) равно y = 1.

Уравнение г) 4y + 22 = y - 12:

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала избавиться от переменных на одной стороне уравнения.

1. Начнем с переноса всех y на одну сторону уравнения, а чисел на другую: 4y - y = -12 - 22

2. Выполним вычисления: 3y = -34

3. Разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать y: y = -34/3

Таким образом, решение уравнения г) равно y = -34/3 или можно записать как y ≈ -11.33.

Уравнение д) [y] = 12:

В данном уравнении у нас используется символ [y], который обозначает целую часть числа y. Чтобы решить это уравнение, нужно найти число, целая часть которого равна 12.

1. Заметим, что от целой части числа не зависит знак числа y. Поэтому можно сразу исключить отрицательное значение.

2. Найдем число, целая часть которого равна 12: Число, целая часть которого равна 12, будет находиться в интервале [12, 13).

Таким образом, решение уравнения д) будет представлять собой все числа y, которые находятся в интервале [12, 13).

Уравнение е) 1 + 2/3 + 1/9y = 8/9:

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от дробей и выразить y.

1. Начнем с комбинирования дробей и чисел на левой стороне уравнения: 1 + 2/3 + 1/9y = 8/9

2. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 9: 9/9 + 6/9 + 1/9y = 8/9

3. Сложим числители дробей на левой стороне: (9 + 6 + 1/9y) / 9 = 8/9

4. Упростим числители: (15 + 1/9y) / 9 = 8/9

5. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 9 * (15 + 1/9y) / 9 = (8/9) * 9 15 + 1/9y = 8

6. Вычтем 15 из обеих сторон: 1/9y = 8 - 15 1/9y = -7

7. Умножим обе стороны на 9, чтобы изолировать y: y = -7 * 9 y = -63

Таким образом, решение уравнения е) равно y = -63.

Уравнение ж) 5 + 5/6:x = 1/5:1 + 5/7:

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от дробей и выразить x.

1. Начнем с комбинирования дробей и чисел на обеих сторонах уравнения: 5 + 5/6:x = 1/5:1 + 5/7

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель: 5 + (5/6)x = (1/5) / 1 + (5/7)

3. Выполним вычисления: 5 + (5/6)x = (1/5) + (5/7)

4. Упростим выражения на обеих сторонах уравнения: 5 + (5/6)x = (7/35) + (25/35)

5. Приведем числители к общему знаменателю: 5 + (5/6)x = (32/35)

6. Избавимся от дроби на левой стороне уравнения, умножив обе стороны на 6: 6 * (5 + (5/6)x) = 6 * (32/35) 30 + 5x = (192/35)

7. Упростим дробь на правой стороне уравнения: 30 + 5x = 5.4857

8. Вычтем 30 из обеих сторон: 5x = 5.4857 - 30 5x = -24.5143

9. Разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать x: x = -24.5143 / 5 x ≈ -4.9029

Таким образом, решение уравнения ж) равно x ≈ -4.9029.

Уравнение з) (y+1)(y-4) = 0:

Для решения этого уравнения, нам нужно найти значения y, при которых выражение (y+1)(y-4) равно нулю.

1. Раскроем скобки: y^2 - 3y - 4 = 0

2. Факторизуем квадратное уравнение: (y - 4)(y + 1) = 0

3. Равенство равно нулю только если один из множителей равен нулю: y - 4 = 0 или y + 1 = 0

4. Решим каждое уравнение по отдельности: a) y - 4 = 0 y = 4

б) y + 1 = 0 y = -1

Таким образом, решение уравнения з) будет состоять из двух значений: y = 4 и y = -1.