Question

Значение выражения √80*40*√90 80 и 40 под 1-им корнем

Answer 1

Давайте разберём это выражение шаг за шагом.

У вас есть следующее выражение: \[ \sqrt{80} \times 40 \times \sqrt{90} + 80 + \frac{40}{\sqrt{1}} \]

1. Начнем с корня из 80: \(\sqrt{80}\). Корень из 80 можно представить как \(\sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4 \times \sqrt{5}\).

2. Теперь у нас есть: \(4 \times \sqrt{5} \times 40 \times \sqrt{90} + 80 + 40\).

3. Умножим \(4 \times 40\) и получим \(160\).

4. Теперь у нас есть: \(160 \times \sqrt{5} \times \sqrt{90} + 80 + 40\).

5. Корень из 90: \(\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = 3 \times \sqrt{10}\).

6. Теперь у нас есть: \(160 \times \sqrt{5} \times 3 \times \sqrt{10} + 80 + 40\).

7. Умножим \(160 \times 3\) и получим \(480\).

8. Теперь у нас есть: \(480 \times \sqrt{5} \times \sqrt{10} + 80 + 40\).

9. Умножим \(\sqrt{5} \times \sqrt{10}\) и получим \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5 \times \sqrt{2}\).

10. Теперь у нас есть: \(480 \times 5 \times \sqrt{2} + 80 + 40\).

11. Умножим \(480 \times 5\) и получим \(2400\).

12. Теперь у нас есть: \(2400 \times \sqrt{2} + 80 + 40\).

Таким образом, выражение \(\sqrt{80} \times 40 \times \sqrt{90} + 80 + \frac{40}{\sqrt{1}}\) равно \(2400 \times \sqrt{2} + 80 + 40\).