Question

14-3x+3y=5y-xрешите уровнение

Answer 1

Чтобы решить уравнение \(14 - 3x + 3y = 5y - x\), давайте сгруппируем все переменные на одну сторону уравнения. Переносим все члены с переменной \(x\) на левую сторону, а все члены с переменной \(y\) на правую сторону:

\[14 + x = 5y - 3y + x\]

Теперь объединим подобные члены:

\[14 + x = 2y + x\]

Теперь вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[14 = 2y\]

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной \(y\):

\[y = \frac{14}{2} = 7\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение переменной \(x\):

\[14 - 3x + 3(7) = 5(7) - x\]

Раскроем скобки:

\[14 - 3x + 21 = 35 - x\]

Теперь сложим \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[35 = 3x + 21\]

Вычтем 21 с обеих сторон:

\[14 = 3x\]

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

\[x = \frac{14}{3}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{14}{3}, \quad y = 7\]