Question

Помогите решить уравнение : cos ^2 x -11 cos x+10=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение cos^2(x) - 11cos(x) + 10 = 0, мы можем использовать замену. Обозначим cos(x) как y, тогда уравнение примет вид y^2 - 11y + 10 = 0.

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение: (y - 1)(y - 10) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения y: y = 1 и y = 10.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x. Подставим первое значение y = 1 в cos(x): cos(x) = 1.

Так как cos(x) равен 1 только при x = 0, получаем первое решение x = 0.

Подставим второе значение y = 10 в cos(x): cos(x) = 10.

Так как cos(x) не может быть больше 1, второго решения не существует.

Итак, уравнение cos^2(x) - 11cos(x) + 10 = 0 имеет одно решение x = 0.