Question

8x²-3x/16-6x²+1/12=-1

Answer 1

Для начала, объединим все подобные члены в левой части уравнения:

8x² - 3x - 6x² + 1/12 = -1

(8x² - 6x²) - 3x + 1/12 = -1

2x² - 3x + 1/12 = -1

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дроби:

24x² - 36x + 1 = -12

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенося все члены в одну сторону:

24x² - 36x + 1 + 12 = 0

24x² - 36x + 13 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) данного квадратного уравнения равен:

D = (-36)² - 4 * 24 * 13 = 1296 - 1248 = 48

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два вещественных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае:

a = 24, b = -36, D = 48

x₁ = (-(-36) + √48) / (2 * 24) = (36 + √48) / 48 ≈ 0.917

x₂ = (-(-36) - √48) / (2 * 24) = (36 - √48) / 48 ≈ 0.052

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 0.917 и x₂ ≈ 0.052.