Question

Разложите на множители (х+3у)²-(3х-у)²

Answer 1

Для начала, раскроем скобки в данном выражении:

(х + 3у)² - (3х - у)²

Для раскрытия квадратов воспользуемся формулой:

(а + b)² = а² + 2аb + b²

Раскроем первый квадрат:

(х + 3у)² = х² + 2х·3у + (3у)² = х² + 6ху + 9у²

Раскроем второй квадрат:

(3х - у)² = (3х)² - 2·3х·у + у² = 9х² - 6ху + у²

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

х² + 6ху + 9у² - (9х² - 6ху + у²)

Раскроем скобку перед вторым выражением, поменяв знаки внутри:

х² + 6ху + 9у² - 9х² + 6ху - у²

Сократим подобные слагаемые:

(х² - 9х²) + (6ху + 6ху) + (9у² - у²)

-8х² + 12ху + 8у²

Таким образом