Question

Вот так надо решать? 4-25 (x-3)^2=4-25 (x^2-6x+9)=4-25 x^2+150x-225​

Answer 1

Давайте посмотрим на решение уравнения по шагам:

1. Начнем с уравнения: 4 - 25 + (x - 3)^2 = 4 - 25 + (x^2 - 6x + 9) = 4 - 25 + x^2 - 6x + 9.

2. Упростим уравнение, сложив числа внутри скобок: 4 - 25 + x^2 - 6x + 9 = -21 + x^2 - 6x + 9.

3. Объединим все числа с похожими переменными: -21 + x^2 - 6x + 9 = (x^2 - 6x) - 12.

4. Теперь мы имеем уравнение вида: (x^2 - 6x) - 12 = 0.

5. Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

6. В нашем случае, a = 1, b = -6, c = -12. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-12).

7. Вычислим дискриминант: D = 36 + 48 = 84.

8. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какой тип решений у нас есть: - Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня. - Если D = 0, то у уравнения один действительный корень. - Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

9. В нашем случае D = 84, что означает, что у нас есть два различных действительных корня.

10. Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Формулы выглядят так: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).

11. Подставим значения a = 1, b = -6, c = -12 в формулы для нахождения корней: x1 = (-(-6) + √84) / (2 * 1) и x2 = (-(-6) - √84) / (2 * 1).

12. Вычислим корни: x1 = (6 + √84) / 2 и x2 = (6 - √84) / 2.

Таким образом, решением уравнения 4 - 25 + (x - 3)^2 = 0 являются два действительных числа: x1 = (6 + √84) / 2 и x2 = (6 - √84) / 2.