Question

X^2-x-6=0 помогите решить

Answer 1

Уравнение x^2 - x - 6 = 0 является квадратным уравнением. Для его решения можно использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте решим его, используя формулу дискриминанта.

Решение:

1. Дано уравнение: x^2 - x - 6 = 0. 2. Сравним его с общей формой квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. - В данном случае a = 1, b = -1 и c = -6. 3. Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. - Подставим значения: D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25. 4. Поскольку дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня. 5. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: x = (-(-1) ± √25) / (2(1)) = (1 ± 5) / 2. 6. Разложим уравнение на два уравнения: - При x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3. - При x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2.

Ответ:

Уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -2.