Question

Lim x- >1   x^+2х / х^- 2х

Answer 1

Исходное выражение: Lim(x->1) (x^2 + 2x) / (x - 2x)

Чтобы найти предел этой функции при x стремящемся к 1, мы можем применить алгебраические свойства пределов.

Разложим выражение на две части: (x^2 + 2x) и (x - 2x).

Рассмотрим первую часть: (x^2 + 2x). Подставим x = 1 и получим: (1^2 + 2*1) = (1 + 2) = 3.

Теперь рассмотрим вторую часть: (x - 2x). Подставим x = 1 и получим: (1 - 2*1) = (1 - 2) = -1.

Теперь рассмотрим предел отношения этих двух частей: Lim(x->1) (x^2 + 2x) / (x - 2x) = Lim(x->1) (3 / -1).

Так как в знаменателе у нас отрицательное число, предел будет равен минус бесконечности: Lim(x->1) (3 / -1) = -∞.

Итак, предел этой функции при x стремящемся к 1 равен минус бесконечности: Lim(x->1) (x^2 + 2x) / (x - 2x) = -∞.