Question

Как построить график у=зх

Answer 1

Для построения графика уравнения \(y = zx\), где \(z\) - это константа, нужно следовать нескольким шагам:

1. Выберите значения для \(z\): - Выберите несколько значений для \(z\), чтобы понять, как изменяется график в зависимости от этого параметра. Например, можно взять \(z = -2, -1, 0, 1, 2\) и т.д.

2. Подставьте значения в уравнение: - Подставьте выбранные значения \(z\) в уравнение \(y = zx\). Таким образом, получите несколько пар значений \((x, y)\).

3. Постройте точки на координатной плоскости: - Используйте полученные пары значений \((x, y)\) для построения точек на координатной плоскости.

4. Соедините точки линиями: - Соедините построенные точки линиями. Полученная линия будет представлять собой график уравнения \(y = zx\).

5. Добавьте подписи и метки: - Добавьте подписи к осям (ось \(x\) и ось \(y\)), а также метки к точкам, чтобы график был более читаемым.

Пример: Пусть \(z = 2\). Тогда уравнение \(y = 2x\). Выберем несколько значений \(x\) и подставим их в уравнение:

- При \(x = -3\): \(y = 2(-3) = -6\) - При \(x = -2\): \(y = 2(-2) = -4\) - При \(x = -1\): \(y = 2(-1) = -2\) - При \(x = 0\): \(y = 2(0) = 0\) - При \(x = 1\): \(y = 2(1) = 2\) - При \(x = 2\): \(y = 2(2) = 4\) - При \(x = 3\): \(y = 2(3) = 6\)

Теперь постройте точки \((-3, -6)\), \((-2, -4)\), \((-1, -2)\), \((0, 0)\), \((1, 2)\), \((2, 4)\), \((3, 6)\) на координатной плоскости и соедините их линиями.