Question

Постройте график функции y=6-3x

Answer 1

Конечно, для построения графика функции \( y = 6 - 3x \) нужно представить эту функцию в виде уравнения прямой в декартовой системе координат. Уравнение прямой имеет общий вид \( y = mx + c \), где \( m \) - это коэффициент наклона прямой, а \( c \) - точка пересечения с осью ординат.

В данной функции \( y = 6 - 3x \), коэффициент при \( x \) равен -3, что означает, что наклон прямой будет отрицательным. Кроме того, свободный член \( c \) равен 6, что указывает на то, что прямая пересекает ось ординат в точке \( y = 6 \).

Теперь построим график:

1. Найдем точку пересечения с осью ординат. Для этого \( x = 0 \), тогда \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Получаем точку (0, 6).

2. Найдем вторую точку, чтобы провести прямую. Для этого можно взять, например, \( x = 2 \): \( y = 6 - 3 \cdot 2 = 6 - 6 = 0 \). Получаем точку (2, 0).

Теперь у нас есть две точки: (0, 6) и (2, 0). Проведем прямую через эти точки.


На графике видно, что прямая проходит через точки (0, 6) и (2, 0). Это и есть график функции \( y = 6 - 3x \) в декартовой системе координат.