Question

Произведение корней уравнения 3x^2-19x+21=0 равно 21.Верно ли утверждение?

Answer 1

Утверждение, что произведение корней уравнения 3x^2 - 19x + 21 = 0 равно 21, не является верным.

Для проверки данного утверждения, необходимо найти корни уравнения и вычислить их произведение.

Решение уравнения:

Для нахождения корней уравнения 3x^2 - 19x + 21 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты уравнения равны: a = 3 b = -19 c = 21

Вычислим дискриминант: D = (-19)^2 - 4 * 3 * 21 = 361 - 252 = 109

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней:

Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни уравнения: x1 = (-(-19) + √109) / (2 * 3) = (19 + √109) / 6 x2 = (-(-19) - √109) / (2 * 3) = (19 - √109) / 6

Проверка произведения корней:

Теперь, чтобы проверить утверждение о произведении корней, нужно вычислить их произведение.

Произведение корней равно: x1 * x2 = ((19 + √109) / 6) * ((19 - √109) / 6)

После упрощения данного выражения, мы получим произведение корней уравнения.

Ответ: Произведение корней уравнения 3x^2 - 19x + 21 = 0 не равно 21.