Question

Помогите пожалуйста решить a/b, если a-b/3a+5b=11

Answer 1

Давайте разберемся с уравнением и найдем значение выражения \( \frac{a}{b} \), при условии \( \frac{a-b}{3a+5b} = 11 \).

У вас дано уравнение: \[ \frac{a-b}{3a+5b} = 11 \]

Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения. Умножим обе стороны на знаменатель в левой части уравнения (то есть на \(3a+5b\)): \[ (a-b) = 11(3a+5b) \]

Раскроем скобки: \[ a - b = 33a + 55b \]

Теперь сгруппируем все переменные справа, а все константы слева: \[ a - 33a = 55b + b \] \[ -32a = 56b \]

Теперь делим обе стороны на -32, чтобы выразить отношение \( \frac{a}{b} \): \[ \frac{a}{b} = -\frac{56}{32} \]

Упростим дробь: \[ \frac{a}{b} = -\frac{7}{4} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{a-b}{3a+5b} = 11 \) при условии \( \frac{a}{b} \) равно \( -\frac{7}{4} \).