Question

1)решите уравнение: х(в кубе)- 2х (в квадрате) -9х+18=0! напишите решение 2)В какой координатной четверти находиться точка пересечения прямых 8х-2у=7 и 8х-4у=3  3) решите уравнение: х(в кубе)- 6х (в квадрате) -4х+24=0! напишите решение 

Answer 1

Ответ:

1) Для решения уравнения, мы должны найти значения x, при которых уравнение будет верным. Давайте решим уравнение поэтапно.

х^3 - 2х^2 - 9х + 18 = 0

Сначала применим метод группировки, чтобы сгруппировать слагаемые:

(х^3 - 2х^2) + (-9х + 18) = 0

Теперь факторизуем оба слагаемых:

х^2(х - 2) - 9(х - 2) = 0

Заметим, что (х - 2) является общим множителем:

(х^2 - 9)(х - 2) = 0

Теперь решим два уравнения:

х^2 - 9 = 0 => (х - 3)(х + 3) = 0 => х = -3, 3

х - 2 = 0 => х = 2

Таким образом, уравнение имеет 3 решения: х = -3, х = 3, х = 2.

2) Чтобы определить в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, нужно рассмотреть знаки коэффициентов x и y в уравнении прямых.

Уравнения прямых: 8х - 2у = 7 и 8х - 4у = 3

Первое уравнение можно переписать в виде: у = 4х - (7/2) Второе уравнение можно переписать в виде: у = 2х - (3/4)

Таким образом, у обоих уравнений коэффициент при x положительный, а следовательно, прямые проходят через координатные четверти I и III.

3) Перейдем к решению второго уравнения:

х^3 - 6х^2 - 4х + 24 = 0

Снова применим метод группировки:

(х^3 - 6х^2) + (-4х + 24) = 0

Факторизуем оба слагаемых:

х^2(х - 6) - 4(х - 6) = 0

(х^2 - 4)(х - 6) = 0

Решим два уравнения:

х^2 - 4 = 0 => (х - 2)(х + 2) = 0 => х = -2, 2

х - 6 = 0 => х = 6

Таким образом, уравнение имеет 3 решения: х = -2, х = 2, х = 6.

Надеюсь, эти ответы полезны для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.