Question

Sin 2х=0 Решите уравнение)) Помогите пожалуйста, срочно надоо

Answer 1

Конечно, давай разбираться вместе! Уравнение \( \sin(2x) = 0 \) решается следующим образом:

1. Начнем с уравнения \( \sin(2x) = 0 \). 2. Используем тригонометрическую идентичность \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). 3. Теперь у нас есть \( 2\sin(x)\cos(x) = 0 \).

Так как произведение равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два варианта:

a) \( \sin(x) = 0 \) b) \( \cos(x) = 0 \)

Давай решим каждый из них по отдельности:

a) Если \( \sin(x) = 0 \), то это происходит, когда \( x = k\pi \), где \( k \) - целое число.

b) Если \( \cos(x) = 0 \), то это происходит, когда \( x = \frac{(2k+1)\pi}{2} \), где \( k \) - целое число.

Итак, общее решение уравнения \( \sin(2x) = 0 \) имеет вид:

\[ x = k\pi \] для \( k \) - целого числа, и \[ x = \frac{(2k+1)\pi}{4} \] для \( k \) - целого числа.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, дай знать.