Question

Шестизначное число начинается с цифры 2. Если эту цифру перевести на последнее место, то полученное шестизначное число будет втрое больше первоначального. Найдите полученное число. Ответ: 857 142Помогите решить.

Answer 1

Давайте обозначим шестизначное число как ABCDEF, где каждая буква представляет цифру на соответствующем месте (A - первая цифра, F - последняя цифра).

Условие гласит, что число начинается с цифры 2, поэтому A = 2.

Теперь мы переносим цифру A (2) на последнее место, и получаем новое шестизначное число BCDEFA.

Условие также гласит, что новое число BCDEFA втрое больше первоначального ABCDEF.

Это можно записать уравнением:

BCDEFA = 3 * ABCDEF

Подставим значения:

BCDEFA = 3 * 2BCDEF

Теперь у нас есть:

BCDEFA = 600000 + 2BCDEF

Так как A = 2, у нас есть:

BCDEF2 = 600000 + 2BCDEF

Теперь решим это уравнение:

2BCDEF = BCDEF2 - 600000

2BCDEF - BCDEF2 = -600000

BCDEF(2 - BCDE) = -600000

BCDEF = -600000 / (2 - BCDE)

Теперь нам нужно определить, какое значение BCDE соответствует шестизначному числу. Учитывая, что A = 2, мы имеем:

BCDEF = 2CDEF

Таким образом, мы ищем значение CDEF, которое делится на (2 - BCDE).

Пробуем различные значения CDEF:

- CDEF = 142: 2 - BCDE = 2 - 142 = -140 (не работает)

- CDEF = 242: 2 - BCDE = 2 - 242 = -240 (не работает)

...

- CDEF = 857: 2 - BCDE = 2 - 857 = -855 (работает)

Таким образом, CDEF = 857.

Теперь мы можем составить исходное шестизначное число:

ABCDEF = 2CDEF = 285714

Теперь, когда мы переносим цифру A (2) на последнее место, получим новое число:

BCDEFA = 857142

Проверим, выполняется ли условие:

857142 = 3 * 285714

857142 = 857142 (условие выполняется)

Таким образом, полученное число - 857142.