Question

Eмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре C=4*10^-6 Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R=5*10^6 Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре Uо=25 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем t=aRCLog2*Uo/U (с), где a=0,7 – по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U (кВ), если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло не менее 56 с?

Answer 1

$t=a\cdot R\cdot C\cdot\log_2\frac{U_0}{U}\\a=0,7;\;R=5\cdot10^6;\;C=4\cdot10^{-6};\;U_0=25;\;t\geq56\\0,7\cdot5\cdot10^6\cdot4\cdot10^{-6}\cdot\log_2\frac{25}{U}\geq56\\14\cdot\log_2\frac{25}{U}\geq56\\\log_2\frac{25}{U}\geq4\\\log_2\frac{25}{U}\geq\log_216\\\frac{25}U\geq16\\U\leq\frac{25}{16}\\U\leq1\frac9{16}=1,5625$