Question

Решите уравнение: (Корень из(2x+1)+1)-x=1.

Answer 1

Используй редактор уравнений при создании вопросов

$\frac {\sqrt{2x+1} +1 }{x} = 1$ (\frac {\sqrt{2x+1} +1 }{x} = 1)

ОДЗ:

1) x ≠ 0, потому что деление на 0 не определено.

2) 2x+1 ≥ 0 ⇒ x ≥ -1/2.

$\frac {\sqrt{2x+1} + 1} x = 1 \\ \\\sqrt{2x+1} + 1 = x \hspace{3em} // x \neq 0 \hspace{0.7em} \pi o \hspace{0.7em} OD3 \\\sqrt{2x+1} = x - 1 \\2x+1 = (x - 1)^2 \\2x + 1 = x^2 - 2x + 1 \\x^2 - 4x = 0 \\x(x-4) = 0 \\ \\a) x = 0 \hspace{4em} // He \hspace{0.5em}no\delta xo\delta u \tau \hspace{0.5em} \pi o \hspace{0.5em} OD3 \\ \\b) x = 4$

Ответ: x=4