Question

Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку M: 1. f(x)=x^2, M(1;2) 3. f(x)=1/x, M(1;-1)

Answer 1

1. f(x)=x^2, M(1;2)
F(x) = 1/3 · x^3  + C    Подставляю координаты точки, чтобы найти С
 2 = 1/3 ·1^3 + C     --->   С = 2 - 1/3 = 5/3
F(x) = x^3 ^ 3 + 5/3

2) f(x)=1/x, M(1;-1)
F(x) = ln x  + C    Подставляю координаты точки, чтобы найти С
-1 = ln 1+ C     --->   С = -1
F(x) = ln x  - 1