Question

1/найдите двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии An, если выполнены равенства а2а5=52 и а2+а3+а4+а5=34.

Answer 1

$a_{2}a_{5}=52\\ a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=34\\ \\ (a_{1}+d)(a_{1}+4d)=52\\ 4a_{1}+10d=34\\\\ a_{1}^2+5da_{1}+4d^2=52\\ 2a_{1}+5d=17\\ \\ d=\frac{17-2a_{1}}{5}\\ a_{1}^2+(17-2a_{1})a_{1}+4*\frac{17-2a_{1}}{5}^2=52\\ a_{1}=1\\ d=3\\ \\ S_{20}=\frac{2*1+19*3}{2}*20=59*10=590$