Question

в книге на одной из страниц строки содержат одинаковое число букв. Если увеличить на 2 число строк на странице и число букв в каждой строке, то число букв на странице увеличится на 150. если же убавить число букв в строке на 3, а число  строк на странице на 5, то число всех букв на странице уменьшится на 280. найти число строк на странице и число букв в строке. 

Answer 1

x - число строк

y - число букв в одной строке

$\left \{ {{xy+150=(x+2)(y+2)} \atop {xy-280=(y-3)(x-5)}} \right.\\\left \{ {{xy+150=xy+2x+2y+4} \atop {xy-280=xy-5y-3x+15} \right.\\\left \{ {{-2x-2y=-146} \atop {3x+5y=295}} \right.\\\left \{ {{-6x-6y=-438} \atop {6x+10y=590}} \right.\\4y=152\\y=38\\150=2x+76+4\\70=2x\\x=35$

Ответ:35 строк,38 букв

 

Answer 2

x - букв в одной строке

у - количество строк

(х+2)*(у+2)=х*у+150 

(х-3)*(у-5)=х*у-280

 

xy+2x+2y+4=xy+150 ⇒ 2x+2y=146 ⇒ x+y=73 ⇒ x=73-y

xy-5x-3y+15=xy-280 ⇒ 5x+3y=295

 

5*(73-y)+3y=295

x=73-y

 

 

365-2y=295 ⇒ 70=2y ⇒ y=35

 

x=73-35=38

 

Ответ: 35 строк по 38 букв.