Question

Сделайте мне пожалуйста ))))) Я вас умаляю сделайте

Answer 1

1.
{x² +y² =25
{y² -x=5
y²=5+x
x²+5+x=25
x²+x-20=0
D=1+80=81
x₁= -1-9 = -5         y²=5-5
         2                  y² =0
                             y=0
x₂ = -1+9 =4         y²=5+4
           2                y²=9
                             y₁=3   и   у₂= -3
Ответ: (-5; 0)
            (4; 3)
            (4; -3)

2)  {1/x + 1/y =5/6
     {1/x - 1/y =1/6
Складываем уравнения системы:
1/x + 1/x = 5/6 + 1/6
2/x = 1
x=2
1/2 + 1/y = 5/6
1/y= 5/6 - 1/2
1/y= 5/6 - 3/6
1/y=2/6
 y=3
Ответ: (2; 3)

3.
{1/(x-1) + 2/(y+1) = 1 ¹/₆
{3/(x-1) - 1/(y+1) = 1 ¹/₆ | умножим на "2"

{1/(x-1) + 2/(y+1) = 7/6
{6/(x-1) - 2/(y+1)=14/6
ОДЗ: х≠1      у≠ -1
Складываем уравнения:
 7   = 21
х-1     6
x-1 = 7*6
          21
x-1 =2
x=3
   1   +  2  = 7/6
  3-1    y+1
 2     = 7   -  1 
y+1      6      2
 2    =  4 
y+1      6
y+1 = 2*6
            4
y+1=3
y=2
Ответ: (3; 2)

4) {2x+y²=3
    {3x+y⁴=4
y²=3-2x
y⁴=(3-2x)² =9-12x+4x²
3x+9-12x+4x²=4
4x²-9x+5=0
D=81-80=1
x₁= 9-1 = 1           y²=3-2
        8                  y²=1
                            y₁=1  и y₂= -1
x₂ = 9+1 =1.25     y² = 3-2*1.25=3-2.5=0.5
         8                 y₁=√0.5
                            y₂= -√0.5
Ответ: (1; 1)
             (1; -1)
             (1,25; √0,5)
             (1,25; -√0,5)

5.
{x+y+xy=7
{x²+y²+xy=13
 
(x+y)²=x²+y²+2xy
(x+y)² -2xy =x²+y²

{x+y+xy=7
{(x+y)² -2xy+xy=13

{x+y+xy=7
{(x+y)² -xy=13
Пусть x+y=a      xy=b.
{a+b=7
{a² -b=13
b=7-a
a²-7+a=13
a² +a-20=0
D=1+80=81
a₁= -1-9 = -5           b=7+5=12
          2
a₂= -1+9 = 4            b=7-4=3
          2
При a= -5 и  b=12:
{x+y=-5
{xy=12
x=-5-y
(-5-y)y=12
-5y-y²-12=0
y²+5y+12=0
D=25-48<0
нет решений

При а=4 и b=3:
{x+y=4
{xy=3
x=4-y
(4-y)y=3
4y-y²-3=0
y²-4y+3=0
D=16-12=4
y₁=4-2 = 1        x=4-1=3
       2
y₂=4+2=3         x=4-3=1
        2
Ответ:  (3; 1)
              (1; 3)