Question

Помогите решить срочно! Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения: 3cos^2a - tgactga a=альфа

Answer 1

$3\cos^2\alpha-tg\alpha\cdot ctg\alpha\\ ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha};\\ tg\alpha\cdot ctg\alpha=tg\alpha\cdot\frac{1}{tg\alpha}=1;\\ 3\cos^2-1;\\ -1\leq\cos\alpha\leq1==>0\leq\cos^2\alpha\leq1;\\ max: 3\cdot1-1=3-1=2;\\ min: 3\cdot0-1=0-1=-1$