Question

Найдите наименьшее натуральное x, при котором из того, что 15m+2n делится на 31, следует, что 16m+xn также делится на 31( m и n-натуральное число)

Answer 1

Если два числа делятся на 31, то и их сумма будет делиться на 31.
15m + 2n + 16m + xn = 31m + (x+2)n
Отсюда видно, что наименьшее натуральное х определяется из уравнения:
x + 2 = 31;  x = 29