Question

Объясните, пожалуйста, тему: " Разложение на множители разности n-x степеней" Как применять эти формулы? Ничего не понятно.

Answer 1

$a^{n}-b^{n}=\\\\=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$

Примеры применения этой формулы.

$a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)\\\\a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)\\\\a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)\\\\a^7-b^7=(a-b)(a^6+a^5b+a^4b^2+a^3b^3+a^2b^4+ab^5+b^6)$