Question

Пожалуйста помогите,очень срочно ∫√x*(x^2+1)

Answer 1

$\int \sqrt{x}(x^2+1)dx=[\, x=t^2\; ,\; \sqrt{x}=t,\; dx=2t\, dt\, ]=\\\\=\int t(t^4+1)\cdot 2t\, dt=2\cdot \int (t^6+t^2)dt=2\cdot (\frac{t^7}{7}+\frac{t^3}{3})+C=\\\\=\frac{2}{7}\cdot \sqrt{x^7}+\frac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3}+C$