Question

На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и AK . Доказать что треугольник BCM= треуг.CBK.

Answer 1

Рассмотрим тр. BAK и тр. CAM.
У них: AВ=АС(тр. АВС равнобедренный)   )
АМ=АК (по условию)                                     } тр. ВАК=тр. САМ (по 1-ому
угол А общий                                                ) признаку) } КВ=МС (как соответ. стор. равн. тр.)
Заметим, что АВ=АМ+МВ )
                         ||     ||           } МВ=КС
                       АС=АК+КС   )
Рассмотрим тр. ВСМ и тр. СВК.
У них: КВ=МС (выше доказано)  )
МВ=КС (выше доказано)              } тр. ВСМ=тр. СВК
ВС - общая.                                  )
                                                                            что и требовалось доказать