Question

при некотором значении параметра p корни квадратного уравнения 2pxx+(pp-9)x-5p+2=0  являются противоположными числами.Найдите эти корни.       (pp и xx-это p в квадрате и x в квадрате)  

Answer 1

раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то

 

(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a

получается -b = b, следовательно b = 0

в нашем случае b это pp-9

pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3

допустим p = 3, тогда

6xx - 15 + 2 = 0

6xx = 13

x = +-корень из (13/6)

 

допустим p = -3, тогда

6xx + 15 + 2 = 0

6xx = -17

т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)

 

значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)