Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y =4x-x 2 y= 4-x

Answer 1

Y=4x-x²   y=4-x
Найдём общие корни данных уравнений:
4x-x²=4-x
x²-5x+4=0   D=9
x₁=4  x₂=1
S=intI₁⁴(4x-x₂-4+x)=(2,5x²-x³/3-4x)I₁⁴=2,5*4²-4³/3-4*4-2,5*1²+1³/3+4*1=
=40-64/3-16-2,5+1/3+4=25,5-21=4,5.