Question

Решить тригонометрическое уравнение

Answer 1

$(cosx+sinx)^2=cos^2x-sin^2x \\(sinx+cosx)^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) \\(sinx+cosx)(sinx+cosx-cosx+sinx)=0 \\(sinx+cosx)*sinx=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\sinx+cosx=0 \\sinx=-cosx \\tgx=-1 \\x_2= -\frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z$