Question

На рисунке 177 а||b, угол 1+угол 4=86°. Найдите угол 1, угол 2, угол 3, угол 4

Answer 1

Дано: a║b, с - секущая,
          ∠1+∠4=86°
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4
     При пересечении двух параллельных прямых секущей,
- накрест лежащие углы равны: ∠1=∠4 => 86°/2=43° => ∠1=43°, ∠4=43°;
                                                      ∠2=∠3=?
- односторонние углы равны 180°: ∠1+∠3=∠2+∠4=180°,
                                                         43°+∠3=43°+∠2=180°,
                    180°-43°=137° => ∠2=137°,∠3=137°
Ответ: ∠1=43°, ∠2=137°, ∠3=137°, ∠4=43°
Проверка:  Смежными называются углы, у которых одна сторона общая,
                  а две другие расположены на одной прямой. Сумма смежных
                  углов равна 180°.
                        Если ∠1=43°, то ∠2=180°-43°=137°,
                   если ∠4=43°, то ∠3=180°-43°=137°