Question

Вычислите :lgtg2+lgtg4+lgctg4+lgctg2?

Answer 1

$lgtg2+lgtg4+lgctg4+lgctg2=\\\\=(lgtg2+lgctg2)+(lgtg4+lgctg4)=\\\\=lg(tg2\cdot ctg2)+lg(tg4\cdot ctg4)=lg1+lg1=0+0=0\\\\Formylu:\; \; lgx+lgy=lg(xy),\; x\ \textgreater \ 0,\; y\ \textgreater \ 0\; ;\\\\.\quad \qquad \qquad tg \alpha \cdot ctg \alpha =1\; ;$

$.\quad \qquad \qquad lg1=0\; .$