Question

решите уравнение 5^(2x+1)=25+74*5^x+2*5^2*x

Answer 1

5^2x+1-2*5^2x-74*5^x-25=0
5*5^2x-2*5^2x-74*5x-25=0
3*5^2x-74*5^x-35=0
замена: 5^х = t
3t^2-74t-25=0
D=b^2-4ac=5476+4*3*25=5776
t1=25 t2=-1/3
5^x1=25, x1=2, 5^x2=-1/3, x2 не существует
ответ:2