Question

Помогите преобразовать тригонометрические выражения: 1) 7-4sin^2β-4cos^2β 2) cosφ*ctgφ*sinφ-1

Answer 1

$7-4sin^2(2 \beta )-4cos^2(2 \beta )=7-4(sin^2(2 \beta )+cos^2(2 \beta ))=$
$=7-4*(1)=3$

Если $sin(\phi) \neq 0$, т.е. $\phi \neq \pi n,n\in Z$, то:
$cos(\phi)*ctg(\phi)*sin(\phi)-1= cos(\phi)* \frac{cos(\phi)}{sin(\phi)} *sin(\phi)-1=$
$=\frac{cos^2(\phi)*sin(\phi)}{sin(\phi)}-1=cos^2(\phi)-1=1-sin^2(\phi)-1=-sin^2(\phi)$