Question

Решите задачи : 1. Объём тетраэдра- треугольной пирамиды, все рёбра которой равны, можно вычислить по приближённой формуле V~7а в третьей степени/60, где а- длина ребра. Найдите объём тетраэдра, если а=6 см; а=12 см. 2. Если автомобиль едет со скоростью v км/ч, то его тормозной путь в метрах можно приближённо вычислить по формуле s=0,2v+0,005v во второй степени. а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч. б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч, чем при скорости 40 км/ч ? 3.Выразите высоту h из формулы : а) площади параллелограмма S= ah, б) объёма цилиндра V=Sh.

Answer 1

$V= \frac{7a^3}{60} \\\ V_1= \frac{7\cdot(6sm)^3}{60} =25.2sm^3 \\\ V_2= \frac{7\cdot(12sm)^3}{60} =201.6sm^3$

$s=0,2v+0,005v ^2 \\\ s_1=0,2\cdot60+0,005\cdot60^2=30(m) \\\ s_2=0,2\cdot100+0,005\cdot100^2=70(m)$

$s=0,2v+0,005v ^2 \\\ s_3=0,2\cdot80+0,005\cdot80^2=48(m) \\\ s_4=0,2\cdo40+0,005\cdot40^2=16(m) \\\ \frac{s_3}{s_4} = \frac{48m}{16m} =3$

$S=ah \\\ h= \frac{S}{a} \\\\ V=Sh \\\ h= \frac{V}{S}$