Question

(корень квадратный из( 3х в квадрате-5х-12))=10 (решить иррациональное уравнение)

Answer 1

$\sqrt{3x^2-5x-12}=10 \\3x^2-5x-12=10^2,\ 3x^2-5x-12 \geq 0 \\3x^2-5x-112=0 \\D=25+1344=1369=37^2 \\x_1= \frac{5-37}{6} =- \frac{16}{3} \\x_2= \frac{5+37}{6} =7 \\3* (-\frac{16}{3})^2+ \frac{5*16}{3} -12 \geq 0 \\ \frac{16^2}{3} + \frac{80}{3}-12 \geq 0 \\ \frac{336}{3} -12 \geq 0 \\112-12 \geq 0 \\3*49-35-12 \geq 0$
Ответ: $x_1=7;\ x_2=- \frac{16}{3}$