Question

Помогите решить,с подробным решением,пожалуйста!

Answer 1

81^-Cosx = 81^Sin2x
-Cosx = Sin2x
-Cosx  - Sin2x = 0
Cosx + 2SinxCosx = 0
Cosx(1 + 2Sinx) = 0
Cosx = 0                                                 или                  1 + 2 Sinx = 0
x = $\pi /2$ + $\pi k, k ЄZ$                      2Sinx = -1
                                                                                        Sinx = -1/2
                                                                                        x = (-1)^(n+1) *$\pi /6 + \pi n, n Є Z$ 
теперь надо выбрать те корни, которые попадут в указанный промежуток.
а) $\pi /2$ + $\pi k, k ЄZ$      
k = 0
x = $\pi /2$
k = -1
x = $\pi /2 - \pi = - \pi /2$
k = -2
x = $\pi /2 - 2 \pi = <strong>- 3 \pi /2$
k = -3
x = $\pi /2 - 3 \pi = -2,5 \pi$
б)  x = (-1)^(n+1) *$\pi /6 + \pi n, n Є Z$ 
n =-1
x = $\pi /6 - \pi = <strong>-5 \pi /6$
n = -2
x = -$\pi /6 - 2 \pi = -13 \pi /6$