Question

Решить неравенство методом интервалов: х в кубе-5х в квадрате+6х больше 0

Answer 1

X³-5x²+6x>0
x(x²-5x+6)>0
Находим нули функции: х=0 или х²-5х+6=0
по т. Виета , т.к. дискриминант квадратного трёхчлена больше нуля, имеем
х₁х₂=6,х₁₊х₂=5, х₁=2,х₂=3. Строим координатный луч, указываем на нём нули функции 
_____-_____0___+______2____-______3______+_____
Наше неравенство имеет решение х∈(0;2)(3;+∞)