Question

99 баллов! помогите решить уравнение (4x-3)/(x+1)-2/(1-x^2)=x/(x-1)

Answer 1

(4-х)/(x+1)-2/(1-x^2)=x/(x-1)
Домножаем (4-х)/(х+1) на (1-х), получаем:
(1-x)(4-x)/(1-x^2)-2/(1-x^2)=x/(x-1)
((1-x)(4-x)-2)/(1-x^2)=x/(x-1)
(4-x-4x+x^2-2)/(1-x^2)=-x/(1-x)
(x^2-4x+2)/(1-x^2)=x/(x-1)
Домножаем -x/(1-x) на (x+1), получаем:
(x^2-4x+2)/(1-x^2)=x(x+1)/(1-x^2)
(x^2-4x+2)/(1-x^2) - x(x+1)(1-x^2) = 0
(x^2-4x+2-x^2-x)/(1-x^2)=0
(-5x+2)/(1-x^2)=0
-5x+2=0 и 1-x^2≠0
-5x=-2        -x^2≠-1
x= 2/5         x^2≠1
                    x≠1  x≠-1
Ответ: 2/5