Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

b₁+b₂=48           b₁+b₁q=48             b₁*(1+q)=48

b₂+b₃=144         b₁q+b₁q²=144         b₁*q*(1+q)=144

Разделим второе уравнение на первое:

q=144/48=3.      ⇒        q=3

b₁*(1+3)=48

4*b₁=48  |÷4

b₁=12       ⇒

b₂=12*3=36.

b₃=36*3=108.

Ответ: b₁=12     b₂=36       b₃=108.