Question

Решить уравнение: sin 5x=sin 3x

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Применяем формулу разности синусов:
$sin 5x=sin 3x \\sin5x-sin3x=0 \\2sin( \frac{5x-3x}{2})*cos( \frac{5x+3x}{2})=0 \\2sinx*cos(4x)=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\cos(4x)=0 \\4x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x_2= \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{4} ,\ n \in Z$