Question

В классе 12 учащихся – лыжники, 12 – пловцы, 12 – велосипедисты. Трое увлекаются лыжами и плаванием, двое – велосипедом и лыжами, один – плаванием и велосипедом. Есть ли учащиеся, занимающиеся тремя видами спорта одновременно, если известно, что в классе 45 учеников и 15 учащихся спортом не увлекаются вообще.

Answer 1

45-15=30(чел.) - увлекается спортом
Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.
Л+П=3, В+Л=2, П+В=1
Пусть х чел.увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда
3+2+1+х=6+х (чел.) - увлекается несколькими видами спорта
12*3-(6+х)=30
36-6-х=30
30-х=30
х=0 (чел) 
Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.