Question

Исследовать функцию на экстремум.помогите пожалуйста срочно f(x)=x^3-3x^2+7

Answer 1

Находим первую производную:
$y'=(x^3-3x^2+7)'=3x^2-6x$

Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки:
$3x^2-6x=0$
$3x(x-2)=0$
$x(x-2)=0$
$x_1=0$
$x_2=2$

Числовую прямую смотри в вложении:
$y(0)=(0)^3-3*(0)^2+7=7$
$y(2)=2^3-3*2^3+7=8-12+7=3$

Ответ: $y(max)=y(0)=7$
$y(min)=y(2)=3$