Question

Sin^4x-cos^4x=-sin^4x

Answer 1

(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin^4x
1(-cos2x)=-2sin2xcos2x
cos2x-2sin2xcos2x=0
cos2x(2sin2x-1)=0
cos2x=0
2x=pi/2+pi*n
x=pi/4+pi*n

2sin2x=1
sin2x=1/2
2x=(-1)^n pi/6+pi*n
x=(-1)^n pi/12+pi*n/2