Question

От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано 36см. Укороченная ьаким образом нить равна периметру другого квадрата, площядь которого в 2.25 раза меньше площяди первого. Определите первоначальную длину нити.

Answer 1

Сторона 1-го квадрата                                  х
Сторона 2-го квадрата                                  у
Длина нити или периметр 1-го квадрата:     4х
Площадь 1-го квадрата                         :     х²
Периметр 2-го квадрата:                             4у=4х-36
Площадь 2-го квадрата                          :   у²=х²/2,25

Имеем систему уравнений

4у=4х-36      4y=4x-36      4y=4x-36
y²=x²/2,25     2,25y²=x²      x=+/-√2,25×y=+/-1,5y

т.к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.
Остается х=1,5у

4у=4*1,5у-36      4у=6y-36    2y=36     y=18
х=1,5у                x=1,5y       x=1,5y    x=1,5*18=27

Отсюда первоначальная длина нити:  4х=4*27=108 см