Question

Решить неравенства. ТОЛЬКО 1 ВАРИАНТ!(с-30) Заранее спасибо!

Answer 1

1
возведем в куб
x³-3x²+2x+8<1+3x+3x²+x³
1+3x+3x²+x³-x³+3x²-2x-8>0
6x²+x-7>0
D=1+168=169
x1=(-1-13)/12=-7/6 U x2=(-1+13)/12=1
x∈(-∞;-7/6) U (1;∞)
2
x²-4x+3=(x-3)(x-1)
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=3 U x2=1
-------------------------------
(x-3)^11>(x-3)^11*(x-1)^11
(x-3)^11*(x-1)^11-(x-3)^11<0
(x-3)^11*((x-1)^11-1)<0
1){(x-3)^11>0⇒x-3>0⇒x>3
{(x-1)^11-1<0(x-1)^11<1⇒x-1<1⇒x<2
нет решения
2){(x-3)^11<0⇒x-3<0⇒x<3
{(x-1)^11-1>0(x-1)^11>1⇒x-1>1⇒x>2
x∈(2;3)
3
(3/5)^(2-x)<(3/5)^(3x-2)
основание меньше 1,знак меняется
2-x>3x-2
3x+x<2+2
4x<4
x<1
x∈(-∞;1)
4
cos²x>sin²x+0,5
cos²x-sin²x>0,5
cos2x>0,5
-π/3+2πn<2x<π/3+2πn
-π/6+πn<x<π/6+πn
x∈(-π/6+πn;π/6+πn,n∈z)